Норберт Винер родился в еврейской семье. Он был первым ребёнком Лео Винера и Берты Кан. Отец учёного, Лео Винер(1862—1939), потомок Маймонида, родился в городе Белосток Российской империи, учился в Минской, а затем Варшавскойгимназии, поступил в Берлинский технологический институт, после окончания второго курса которого переехал в США, где в итоге стал профессором на кафедре славянских языков и литературы в Гарвардском университете. Родители матери, Берты Кан, были выходцами из Германии.

В 4 года Винер уже был допущен к родительской библиотеке, а в 7 лет написал свой первый научный трактат по дарвинизму. Норберт никогда по-настоящему не учился в средней школе. Зато в 11 лет он поступил в престижный Тафтс-колледж, который окончил с отличием уже через три года, получив степень бакалавра искусств.